Primero debe quitarle el atmega al Uno o Duemilanove
Las conexiones son las siguientes:
Duemilanove | Pro Mini
Reset | GRN
3V3 | VCC
GND | GND
TX | TX
RX | RX
Luego ir a Arduino IDE y seleccionar la tarjeta como el modelo Arduino Pro Mini . Seleccione el modelo a programar. En mi caso es del de 3.3v 8 Mhz Atmega328